Bloco de cálculo numérico (perguntas 1 e 2)
A pergunta 1 parece simples, mas é onde muitos alunos perdem meio valor por distracção. Antes de escrever o símbolo, calcula sempre o valor de cada lado: o módulo de menos dois terços é dois terços, e dois terços é maior do que dois quintos. Na alínea das potências, lembra-te de que qualquer base elevada a expoente par dá resultado positivo, logo a comparação com zero é imediata. Na alínea dos logaritmos, aplica a propriedade do logaritmo de um produto na direcção inversa: a soma de dois logaritmos com a mesma base é o logaritmo do produto, e avalia com cuidado o que dá cada lado antes de decidir. Na pergunta 2, treina a conversão de radicais para potências de expoente fraccionário: é o método mais seguro para lidar com radicais duplos e com a divisão de raízes de índices diferentes. Na alínea b, respeita rigorosamente a ordem das operações dentro dos parênteses antes de elevar a expoente.
Bloco algébrico (perguntas 3, 4 e 5)
A pergunta 3 testa se sabes ler uma equação quadrática pelos seus coeficientes. Para duas raízes reais diferentes, a condição é o discriminante estritamente maior do que zero: calcula o discriminante em função do parâmetro e resolve a inequação resultante. Para o produto das raízes, usa directamente a fórmula de Viète, o produto é o quociente entre o termo independente e o coeficiente do termo quadrático, e resolve a equação simples que daí resulta. Confirma sempre se o valor encontrado do parâmetro é compatível com a condição da alínea anterior. Na pergunta 4, o método da substituição é o mais rápido, porque a segunda equação isola facilmente uma das incógnitas. Na pergunta 5, resolve cada inequação separadamente, representa as duas soluções na mesma recta real, intersecta, e só depois lista os inteiros contidos no intervalo. Atenção ao sinal do coeficiente negativo: ao dividir por número negativo, o sentido da desigualdade inverte-se.
Bloco de conjuntos (pergunta 6)
Este é um problema clássico de dois conjuntos com intersecção. Desenha o diagrama de Venn com um rectângulo para o universo e duas circunferências sobrepostas, e começa sempre pela zona central, ou seja, pelos que gostam das duas frutas. Só depois preenche as zonas exclusivas, subtraindo a intersecção a cada total. O número dos que não gostam de nenhuma fruta obtém-se retirando ao universo a soma das três zonas preenchidas. Escreve os números dentro do diagrama, porque a cotação de dois valores da alínea a é atribuída à representação correcta e não apenas ao resultado.
Bloco de funções (pergunta 7)
O gráfico apresentado é o de uma função exponencial transladada verticalmente, com assímptota horizontal abaixo do eixo das abcissas. Identifica primeiro o tipo de função pela forma da curva, crescimento rápido à direita e aproximação a uma recta horizontal à esquerda. A equação da assímptota lê-se directamente no gráfico, é a recta horizontal de que a curva se aproxima sem tocar. O contradomínio é o conjunto dos valores acima dessa assímptota, escrito em notação de intervalo aberto. O zero é a abcissa do ponto onde a curva corta o eixo horizontal. Para a variação do sinal, indica em que intervalos a função é negativa e em que intervalos é positiva, usando o zero como fronteira. Para a variação da função, basta observar se é crescente ou decrescente em todo o domínio e justificar com o comportamento do gráfico. São seis alíneas curtas: responde a todas, porque nenhuma exige cálculo pesado.
Bloco de estatística (pergunta 8)
É a pergunta mais bem cotada da prova, com quatro valores, e também das mais acessíveis. Parte do princípio de que a soma das frequências relativas é igual a um e que a soma das frequências absolutas é dez, o número de alunos indicado. Com essas duas condições determinas as quatro incógnitas da tabela sem dificuldade. Para o diagrama de barras, desenha os eixos identificados, com as notas no eixo horizontal e as frequências absolutas no eixo vertical, e usa barras de largura igual e separadas. A moda é a nota com maior frequência absoluta e a mediana, com dez observações, é a média das duas observações centrais depois de ordenados todos os dados. Escreve os dados ordenados por extenso antes de calcular a mediana: evita erros e mostra o raciocínio ao corrector.
Gestão do tempo
Com boa gestão, os primeiros sessenta minutos devem chegar para as perguntas 1 a 5, deixando a segunda hora para os blocos de conjuntos, funções e estatística, que são os mais bem cotados.
