Bloco de conjuntos e intervalos (pergunta 1)
Treina a leitura rápida dos símbolos de pertença e de inclusão e não os confundas: pertence relaciona um elemento com um conjunto, enquanto os símbolos de inclusão relacionam dois conjuntos. Presta atenção ao caso do conjunto {0;1} face ao intervalo [0;1[, onde o 1 não pertence ao intervalo, e ao facto de 1,435 ser um decimal não natural. Revê também a intersecção dos reais não negativos com os reais não positivos, que dá exactamente o conjunto {0}. São quatro alíneas de 0,5 valores cada, portanto rápidas e seguras se souberes a teoria.
Bloco de geometria no espaço (pergunta 2)
Esta pergunta vale 1,0 valor mas costuma apanhar muitos alunos por descuido. Fixa que dois planos distintos e paralelos não têm nenhum ponto comum, que uma recta paralela a dois planos não obriga esses planos a serem paralelos (podem intersectar-se numa recta paralela à primeira), e a diferença essencial entre rectas ortogonais e rectas perpendiculares: ambas formam ângulo recto, mas as perpendiculares intersectam-se e as ortogonais podem ser não complanares. Desenha esboços tridimensionais quando estudares, porque a visualização resolve estas alíneas em segundos.
Bloco de equações (perguntas 3, 4 e 5)
Na equação trigonométrica, isola o seno e reconhece o valor notável correspondente, respeitando sempre a restrição do intervalo dado, que elimina soluções fora do primeiro quadrante. Na equação logarítmica, aplica a propriedade da diferença de logaritmos com a mesma base, converte a igualdade de logaritmos numa igualdade de argumentos e verifica obrigatoriamente as condições de existência, ou seja, argumentos positivos. Na pergunta 4, lembra-te de que duas raízes reais de sinais contrários exigem produto das raízes negativo, o que se traduz numa condição simples sobre o parâmetro através das relações entre coeficientes e raízes. Na equação biquadrada, faz a substituição de variável, resolve a equação do 2º grau auxiliar e não te esqueças de regressar à variável original nem de descartar valores que não pertençam a R.
Bloco de estudo gráfico da função (pergunta 6)
Este é o bloco mais valioso da prova. Treina a leitura directa do gráfico para identificar zeros, ordenada na origem e vértice. Para o domínio, repara se a curva está definida em toda a recta real. Para a variação de sinal, marca os zeros e indica onde a função é positiva e onde é negativa dentro do intervalo pedido. Para a expressão analítica, usa a forma factorizada com os zeros lidos no gráfico e determina o coeficiente com um ponto adicional conhecido. Para os intervalos de monotonia, apoia-te na abcissa do vértice, que separa o ramo decrescente do ramo crescente. Escreve sempre as respostas em notação de intervalos, porque a correcção valoriza o rigor da escrita.
Bloco de estatística (pergunta 7)
As três primeiras alíneas resolvem-se pela simples leitura do gráfico de barras: soma das frequências, frequência máxima e identificação do candidato correspondente. A última alínea exige que identifiques primeiro o segundo classificado e depois calcules a percentagem face ao total de votantes. Confirma a soma total antes de dividir, porque um erro na soma inicial arrasta o erro para a percentagem final.
