Bloco de álgebra (perguntas 1 a 4)
Na pergunta 1, efectua realmente cada operação antes de classificares a afirmação como verdadeira ou falsa. Reduz termos semelhantes com atenção ao sinal do parêntesis, aplica a propriedade distributiva membro a membro, recorda que a divisão de monómios subtrai expoentes de bases iguais e fixa que o grau de um monómio com várias variáveis é a soma dos expoentes, não o maior deles.
Na pergunta 2, distingue com rigor a relação de pertença (elemento para conjunto) da relação de inclusão (conjunto para conjunto). Fixa que Z positivo com índice zero inclui o zero, que R negativo contém Z negativo sem coincidir com ele e que qualquer fracção de termos inteiros com denominador não nulo pertence a Q, sinal negativo incluído. Constrói um quadro-resumo dos conjuntos numéricos e das suas inclusões.
Na pergunta 3, identifica primeiro o caso notável. Na alínea a), reconhece a diferença de quadrados no denominador e repara que o numerador é o simétrico de um dos factores, o que conduz a uma simplificação com sinal negativo. Na alínea b), coloca o factor comum em evidência no denominador antes de simplificar e indica as condições de existência.
Na pergunta 4, revê as fórmulas de Viète: a soma das raízes é o simétrico do coeficiente de x sobre o coeficiente do termo quadrático. A alínea b) exige o discriminante igualado a zero, mas exige também que discutas o caso em que o coeficiente do termo quadrático se anula, situação em que a equação passa a ser linear e tem solução única. Discutir os dois casos é o que garante a cotação total.
Bloco de conjuntos e cálculo (perguntas 5 e 6)
Na pergunta 5, começa por subtrair ao total os candidatos que não pertencem a nenhuma das categorias, obtendo o cardinal da união. Aplica depois a fórmula do cardinal da união para encontrares a intersecção e subtrai a intersecção a cada conjunto para obteres as regiões exclusivas. Desenha o diagrama de Venn antes de fazeres contas, porque a alínea a) vale 1,5 valores e um diagrama bem legendado resolve automaticamente as alíneas seguintes.
Na pergunta 6, alínea a), converte o decimal em fracção ordinária antes de subtrair e só depois multiplica pelo factor exterior. Na alínea b), decompõe cada radicando num produto em que um dos factores seja um quadrado perfeito, extrai o que puder ser extraído e reduz apenas os radicais semelhantes.
Bloco de funções (pergunta 7)
Trabalha o gráfico por camadas. Os zeros lêem-se nas abcissas dos pontos de intersecção com o eixo horizontal. O domínio é o conjunto dos números reais, salvo restrição explícita. O contradomínio lê-se a partir da ordenada do vértice, com atenção à concavidade. A ordenada na origem é o valor da função em zero.
Não confundas variação do sinal com variação da função: a primeira indica em que intervalos a função é positiva, negativa ou nula, referida aos zeros; a segunda indica os intervalos de decrescimento e de crescimento, separados pela abcissa do vértice. Cada uma vale 1,0 valor.
Na alínea g), que vale 2,0 valores, usa a forma factorizada a partir dos dois zeros visíveis, determina o coeficiente principal substituindo as coordenadas de um terceiro ponto conhecido (a ordenada na origem ou o vértice) e desenvolve depois para a forma reduzida. Treina este percurso completo, do gráfico à expressão analítica, com pelo menos cinco parábolas diferentes.
Gestão do tempo
Assegura primeiro as perguntas 1, 3, 6 e as quatro primeiras alíneas da pergunta 7, o que garante cerca de 8 valores em pouco mais de 35 minutos, e reserva o tempo restante para a pergunta 5 e para o fecho exigente da pergunta 7.
