Bloco de verdadeiro ou falso (pergunta 1)
Esta pergunta parece simples, mas é traiçoeira porque cada alínea testa uma definição precisa. Treina a leitura atenta da notação de conjuntos: RR⁻ significa o conjunto dos reais sem os reais negativos, e tens de decidir se o zero pertence ou não ao resultado. Memoriza os valores das razões trigonométricas dos ângulos notáveis, sobretudo que a tangente e a cotangente de 45 graus valem ambas 1, o que torna imediata a comparação pedida. Para o logaritmo de base um meio, aplica a definição: procura o expoente ao qual tens de elevar a base para obter o argumento, lembrando que 4 dividido por 64 dá um dezasseis avos. Por fim, revê a conversão entre decimal e percentagem, porque 0,40 corresponde a 40 por cento e não a 4 por cento, uma confusão frequente.
Bloco de geometria e equações (perguntas 2 e 3)
Na pergunta 2, o triângulo tem um ângulo recto em B e dois lados iguais, AB e BC, com 2 cm cada. Reconhece de imediato que se trata de um triângulo rectângulo isósceles: os dois ângulos agudos são iguais e somam 90 graus, pelo que x vale 45 graus. Podes chegar ao mesmo resultado pela tangente, uma vez que o cateto oposto e o cateto adjacente têm o mesmo comprimento.
Na pergunta 3, cada alínea exige uma técnica diferente, por isso treina-as separadamente. Na equação trigonométrica, isola a tangente, identifica o ângulo cuja tangente é raiz de três a dividir por três e confirma que a solução pertence ao intervalo indicado. Na equação biquadrada, isola a potência de expoente quatro e não te esqueças de que a raiz de índice par gera duas soluções simétricas quando o valor obtido é positivo. Na inequação do segundo grau, factoriza a expressão, determina os zeros e constrói um quadro de sinais, tendo o cuidado de interpretar correctamente o sinal negativo do termo quadrático, que inverte a concavidade da parábola. Na equação logarítmica, iguala os argumentos porque as bases são iguais, mas verifica sempre no fim se a solução respeita as condições de existência dos dois logaritmos, uma vez que uma solução aparente pode ser rejeitada.
Bloco de conjuntos e funções (perguntas 4, 5 e 6)
A pergunta 4 é um problema clássico de dois conjuntos com reunião total conhecida. Parte da relação entre o cardinal da reunião, a soma dos cardinais e o cardinal da intersecção. Como todos os 120 funcionários lêem pelo menos uma revista, a reunião é 120, e a intersecção obtém-se subtraindo 120 da soma de 60 com 80. Depois disso, as alíneas c) e d) resolvem-se por simples subtracção. Desenha o diagrama de Venn primeiro e preenche a zona central antes das zonas exclusivas, porque essa ordem evita erros.
Na pergunta 5, revê o comportamento da função logarítmica de base maior do que 1: passa sempre pelo ponto de abcissa 1 e ordenada 0, cresce em todo o domínio, tem o eixo das ordenadas como assimptota vertical e o contradomínio é o conjunto de todos os números reais. Para a variação de sinal no intervalo entre 0 e 1, lembra-te de que o logaritmo de um número menor do que 1, em base superior a 1, é negativo. Treina o esboço à mão com dois ou três pontos de referência, porque a alínea a) vale 1,5 valores.
Na pergunta 6, tudo depende da leitura correcta do gráfico. Identifica primeiro os zeros nos pontos em que a curva corta o eixo das abcissas, depois o vértice, que no gráfico apresentado está no ponto de ordenada 4. A alínea b) pede os valores de x em que a função é negativa ou nula, o que corresponde às zonas fora do intervalo entre os zeros, incluindo os próprios zeros. A alínea c) é sobre monotonia até à abcissa do vértice. Para a alínea d), a via mais rápida é usar a forma factorizada com os dois zeros, determinar a constante a partir de um ponto conhecido do gráfico e só depois desenvolver para a forma geral.
Bloco de estatística (pergunta 7)
A moda é o valor que aparece mais vezes na lista, por isso organiza os doze dados por ordem crescente ou constrói uma tabela de frequências antes de responder. A média aritmética obtém-se somando todos os valores e dividindo por doze. Apresenta o resultado com a aproximação adequada e não te esqueças de indicar a unidade, neste caso o número de irmãos. É uma pergunta acessível e vale 2,0 valores, por isso não a deixes para o fim sem tempo.
Gestão do tempo
Faz uma primeira passagem rápida pelas perguntas 1, 2 e 7, que juntas valem 5,0 valores e consomem pouco tempo. Reserva a maior parte dos 120 minutos para as perguntas 3, 4 e 6, que concentram 12,0 valores. Deixa cerca de dez minutos finais para rever cálculos, sobretudo as condições de existência na equação logarítmica e os sinais na inequação.
