Conjuntos numéricos (perguntas 1 e 2)
Na pergunta 1, distingue com clareza os símbolos que relacionam elemento e conjunto (pertença e não pertença) dos que relacionam conjunto e conjunto (inclusão, não inclusão, contém e não contém). Treina a classificação rápida de números: a raiz quadrada de 4 é 2, portanto racional, e uma dízima finita como 7,52 é sempre racional. Na pergunta 2, o diagrama de Venn com três conjuntos exige somas cuidadosas: para o total da escola adiciona todas as sete regiões mais a região exterior, e para só Língua Portuguesa identifica a região do círculo P que não intersecta os outros dois. Marca cada região no rascunho antes de somar.
Equações e inequações do 2º grau (perguntas 3 e 4)
A pergunta 3 aplica directamente as relações de Viète: o produto das raízes é o quociente entre o termo independente e o coeficiente do termo quadrático. Iguala ao valor pedido e resolve em ordem ao parâmetro, verificando depois se o discriminante se mantém não negativo. Na pergunta 4, determina primeiro os zeros da função quadrática associada, esboça a parábola tendo em conta o sinal do coeficiente principal e lê o intervalo onde a expressão é negativa, apresentando a resposta em notação de intervalo.
Logaritmos (perguntas 5 e 6)
A pergunta 5 tem a incógnita na base, formato que apanha muitos candidatos desprevenidos: aplica a definição de logaritmo para passar à forma exponencial e descarta a solução fora do domínio indicado. A pergunta 6 testa a propriedade do logaritmo de um produto, transformando a soma de logaritmos num único logaritmo. Ambas se resolvem em poucas linhas se souberes a definição de cor.
Trigonometria (perguntas 7 e 8)
Na pergunta 7, isola o seno e recorre à relação fundamental da trigonometria para obter o cosseno. Como o ângulo está no primeiro quadrante, o cosseno é positivo e a raiz negativa deve ser rejeitada com justificação explícita. A pergunta 8 assenta na propriedade dos ângulos complementares: a tangente de um ângulo é igual à cotangente do seu complementar, logo a soma dos dois ângulos é noventa graus, o que te dá directamente a equação a resolver.
Estudo de funções (perguntas 9 e 10)
Na pergunta 9, a assímptota horizontal resulta da translação vertical aplicada à função exponencial base, e a monotonia depende exclusivamente da base da potência (base maior do que um significa função crescente). O enunciado pede justificação, portanto escreve o argumento por palavras. A pergunta 10 é a mais valiosa da prova: para o contradomínio, identifica o valor mínimo da parábola no gráfico; para a expressão analítica, usa a forma canónica da função quadrática, substituindo as coordenadas do vértice lidas no gráfico e determinando o coeficiente através de um segundo ponto conhecido. Treina esta passagem entre gráfico e expressão até ficar automática.
