Para teres bom desempenho neste exame, o primeiro passo é dominar com fluência os fundamentos algébricos das primeiras 9 questões. São perguntas que valem tanto como qualquer outra, mas resolvem-se em menos de um minuto se tiveres prática em simplificar potências e radicais, em aplicar identidades notáveis (sobretudo (a + b)² = a² + b² + 2ab) e em interpretar problemas de palavras. Treina especialmente a leitura cuidada do enunciado, porque problemas como o do Carlos e do Rui (questão 3) exigem a montagem correcta de uma desigualdade entre duas funções afins.
No bloco de exponenciais e logaritmos (questões 24 a 31), que é o mais extenso, a preparação deve ser metódica. Memoriza as propriedades operatórias (produto, quociente, potência e mudança de base), domina a técnica de substituição (por exemplo, t = 3^x na questão 26), e revê com cuidado a definição de logaritmo, que é a base da questão 28. Para as inequações exponenciais e logarítmicas, lembra-te sempre de verificar a base: se for menor que 1, o sentido da desigualdade inverte-se.
Nas questões de geometria analítica (32 a 35), pratica até automatizar a relação entre coeficientes angulares de rectas perpendiculares (m1 × m2 = -1) e a equação reduzida da circunferência (x – a)² + (y – b)² = r². Resolve vários exercícios de intersecção entre recta e circunferência, porque é uma questão recorrente em provas da UEM.
Para a trigonometria (questões 16, 17, 36, 37, 38 e 39), constrói uma tabela com os valores das razões nos ângulos notáveis (0, π/6, π/4, π/3, π/2) e treina a redução de ângulos superiores a 360°. Domina também as fórmulas do seno e do cosseno do ângulo duplo, fundamentais para simplificar expressões como sen(4x) na questão 38.
O bloco de cálculo diferencial e primitivas (questões 55 a 59) exige treino sistemático das regras de derivação, incluindo derivada do produto, do quociente e da função composta. Não te esqueças do caso especial da função exponencial natural, que satisfaz f(x) = f'(x), e revê a relação entre primitiva e derivada.
De forma transversal, treina a gestão do tempo. Em 120 minutos para 60 questões tens 2 minutos por pergunta, sem calculadora. Habitua-te a fazer todos os cálculos no rascunho, adopta a estratégia de avançar nas questões mais directas (álgebra elementar, lógica, conjuntos) e regressa às mais complexas (logaritmos compostos, geometria analítica e cálculo) na segunda passagem. Sempre que possível, usa a substituição de alternativas como atalho de verificação, sobretudo nas equações modulares e nos sistemas.
