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Matemática 2 UEM 2025 (Enunciado e Resolução)

Se estás a preparar-te para o Exame de Admissão de Matemática II da Universidade Eduardo Mondlane, esta análise serve-te de guia de estudo. Em baixo encontras tudo o que precisas…

Admissão · Com resolução Capa de Matemática 2 UEM 2025 (Enunciado e Resolução)

Ficha técnica do exame

Ano
Disciplina / Área
Tamanho
1.2 MB · PDF

Aviso: material disponibilizado para fins educacionais. Os direitos pertencem aos respectivos autores e instituições. Se for o titular dos direitos e pretender a remoção, contacte-nos.

Sobre este exame

Duração
90 minutos
Cotação total
20
Dificuldade
Média
Estrutura
O exame é composto por 40 questões de escolha múltipla, cada uma com 5 alternativas, a resolver em 90 minutos, o que dá uma média de pouco mais de 2 minutos por questão. As respostas são marcadas na folha de respostas óptica, primeiro a lápis HB e depois a esferográfica, e qualquer questão com dupla resposta ou borrão é anulada pela máquina de leitura. As perguntas estão organizadas por blocos temáticos, com uma progressão lógica que acompanha o programa do 12.º ano:

Questões 1 a 8: Módulo e valor absoluto. Arranca com a definição de módulo e avança para equações, inequações e simplificação de expressões com valor absoluto.

Questões 9 a 14: Análise combinatória. Factoriais, arranjos, combinações, permutações e uma equação envolvendo factoriais.

Questões 15 a 19: Probabilidades. Apoiadas na experiência aleatória do lançamento de um dado equilibrado (cardinal do espaço amostral, classificação de acontecimentos, intersecção, união e complementar) e num problema clássico de bolas coloridas dentro de um saco.

Questões 20 a 24: Sucessões e progressões. Termo geral de uma sucessão dada por padrão, operações entre termos consecutivos, limite de uma sucessão racional, razão de uma progressão geométrica e primeiro termo e razão de uma progressão aritmética.

Questões 25 a 31: Análise gráfica de funções. Leitura de limites laterais e no infinito a partir do gráfico, classificação da continuidade, vértice e expressão analítica de uma parábola, coeficiente angular de uma recta e derivada num ponto.

Questão 32: Derivação isolada, com aplicação directa da regra da cadeia.

Questões 33 a 38: Estudo completo de uma função cúbica (y = −x³ + 27x): zeros, extremos, intervalos de monotonia, sinal da derivada, concavidade e ponto de inflexão.

Questões 39 e 40: Interpretação gráfica final, com afirmações verdadeiras e falsas sobre tangentes, raízes, extremos e ordenada na origem a partir de um gráfico polinomial.

Tópicos abordados

  • Módulo (valor absoluto) de números reais
  • Equações modulares
  • Inequações modulares
  • Simplificação de expressões com módulo
  • Análise combinatória: arranjos, combinações e permutações
  • Factoriais e simplificação de expressões com factoriais
  • Cálculo de probabilidades em experiências aleatórias
  • Espaço amostral e acontecimentos (união, intersecção, complementar)
  • Sucessões: determinação do termo geral
  • Operações entre termos consecutivos de uma sucessão
  • Limites de sucessões
  • Progressões aritméticas (PA)
  • Progressões geométricas (PG)
  • Limites de funções: laterais, no infinito e continuidade
  • Interpretação gráfica de funções
  • Função quadrática: vértice e forma canónica
  • Função afim: coeficiente angular
  • Derivadas: regras de derivação e regra da cadeia
  • Aplicações da derivada: monotonia e extremos
  • Concavidade e pontos de inflexão
  • Interpretação geométrica da derivada (recta tangente)

Material permitido

  • Calculadora Cientifica

Dicas de preparação

Domina o conceito de módulo antes de qualquer outra coisa, porque o primeiro bloco vale 8 questões (um quinto do exame) e cobra fluência total em equações e inequações modulares. Treina a definição por ramos (|x| = x se x ≥ 0, |x| = −x se x < 0), porque várias questões dependem da análise por casos, como as questões 7 e 8.

Em análise combinatória, decora as fórmulas de arranjos simples (A), combinações (C) e permutações (P), e treina simplificações com factoriais. A questão 9 testa directamente o conhecimento das fórmulas e a questão 10 cobra simplificação algébrica com 7! e 8!. Pratica também problemas de contagem com restrições, como o de formar números com algarismos diferentes (questão 11).

Em probabilidades, parte sempre do espaço amostral e organiza os acontecimentos em conjuntos antes de calcular. As operações entre acontecimentos (intersecção, união, complementar) saem quase sempre, como na questão 17.

Nas sucessões, treina a identificação do termo geral a partir dos primeiros termos (questão 20 é típica) e o cálculo do limite de sucessões racionais comparando graus do numerador e do denominador. Nas progressões, decora as fórmulas de termo geral e soma, tanto para PA como para PG.

A parte de funções pede leitura cuidada de gráficos. Treina a identificação de vértices, expressões analíticas na forma canónica, coeficientes angulares e limites laterais directamente a partir da figura. As questões 25 a 31 dependem todas dessa competência.

Em derivadas, garante a regra da cadeia (questão 32) e o estudo completo de uma função polinomial: zeros, derivada primeira para extremos e monotonia, derivada segunda para concavidade e ponto de inflexão. O bloco das questões 33 a 38 segue exactamente esse roteiro e vale 6 questões.

Gere bem o tempo: 90 minutos para 40 questões dão pouco mais de 2 minutos por questão. Resolve primeiro o que dominas, deixa para o fim as questões que exigem cálculo mais longo (combinatória e estudo de funções) e nunca deixes respostas em branco numa prova de escolha múltipla.

Sobre este material

Se estás a preparar-te para o Exame de Admissão de Matemática II da Universidade Eduardo Mondlane, esta análise serve-te de guia de estudo. Em baixo encontras tudo o que precisas de saber sobre a prova: os conteúdos cobrados, a forma como está organizada, dicas práticas de preparação e o grau de dificuldade, tudo pensado para estudares de forma orientada e chegares à sala de exame com confiança. Trata-se de uma prova do Departamento de Admissão à Universidade (DAU) da UEM, modelo que serve também a Universidade Zambeze (UniZambeze), o Instituto Superior Politécnico de Quissico (ISPQ) e a Universidade Joaquim Chissano (UJC).

Pré-visualização do exame

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Perguntas frequentes

Como baixar o exame de admissão com resolução de Matemática 2?

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Este exame inclui resolução?

Sim. Existe uma resolução associada, disponível para download e pré-visualização nesta mesma página.

Como utilizar este material para estudar?

Resolva o exame primeiro sem consultar respostas, marcando o tempo. Em seguida, compare com a resolução, identifique as questões em que teve dificuldade e revise os tópicos correspondentes nos seus apontamentos ou manual escolar.

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