A preparação para esta prova precisa de ser organizada bloco a bloco, porque o exame mistura tópicos do final do ensino secundário com matérias que tipicamente se vêem no 12º ano e até alguma análise infinitesimal mais aprofundada.
Para o Bloco 1, módulo e funções modulares, treina a resolução de equações e inequações com módulo, lembrando-te de que uma equação do tipo |f(x)| = a só tem solução quando a é não negativo, e que num produto de módulos o resultado é sempre maior ou igual a zero (logo nunca é estritamente negativo). Revê também as propriedades de paridade do módulo e do domínio das funções modulares.
No Bloco 2, análise combinatória, distingue com clareza quando aplicar permutação, arranjo ou combinação, e treina problemas com restrições do tipo “bloco de letras que aparece junto” (tratando o bloco como uma única unidade) e problemas de conjuntos com intersecções. O princípio aditivo aplica-se quando as escolhas são mutuamente exclusivas, e o multiplicativo quando são feitas em etapas independentes.
No Bloco 3, funções, domina as definições formais de função par (f(x) = f(-x)) e ímpar, a propriedade do discriminante (raízes diferentes quando este é positivo), a noção de periodicidade (f(x+T) = f(x)) e a imagem de funções do tipo a sen(bx) + c, que tem extremos em c – a e c + a. Treina também a intersecção de uma parábola com uma recta resolvendo sistemas do segundo grau.
Para o Bloco 4, sucessões e progressões, identifica rapidamente o padrão (aritmética, geométrica, Fibonacci ou outro). Memoriza as fórmulas do termo geral e da soma dos n primeiros termos da PA e da PG, e treina a tradução de problemas reais (produção mensal, colheita diária, decaimento de razão) para o formalismo das progressões.
No Bloco 5, limites e continuidade, treina a leitura de limites laterais em gráficos (não te esqueças de que o limite existe apenas quando os dois laterais coincidem), o cálculo directo de limites racionais por substituição quando não há indeterminação, e a aplicação da condição de continuidade num ponto (limite à esquerda igual ao limite à direita igual ao valor da função). Revê o comportamento de limites no infinito da função exponencial decrescente, porque a questão da gota de chuva depende disso.
Para o Bloco 6, derivadas e integrais, decora as regras de derivação das funções elementares (potência, raiz quadrada, logaritmo natural, exponencial) e as respectivas antiderivadas. Para a recta tangente, lembra-te de que o declive é o valor da derivada no ponto de tangência. Para máximos e mínimos de uma parábola, usa o vértice (x = -b/2a) ou a primeira derivada.
No Bloco 7, complexos, treina a divisão de dois números complexos multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, e simplifica até obter a forma a + bi.
Em termos de gestão do tempo, com 90 minutos para 40 questões dispões em média de 2 minutos e 15 segundos por questão. Faz uma primeira passagem rápida pelas questões que dominas (módulo, combinatória básica, derivadas e integrais directos), deixa para o fim as questões de modelação que exigem leitura cuidada (gota de chuva, autocarros Moçambique, bandeiras, galinheiro) e nunca deixes questões em branco, porque não há penalização por resposta errada.
