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Matemática 3 UEM 2023 (Enunciado e Resolução)

Se estás a preparar-te para o Exame de Admissão de Matemática III da Universidade Eduardo Mondlane, esta análise serve-te de guia de estudo. Em baixo encontras tudo o que precisas…

Admissão · Com resolução Capa de Matemática 3 UEM 2023 (Enunciado e Resolução)

Ficha técnica do exame

Ano
Disciplina / Área
Tamanho
1.5 MB · PDF

Aviso: material disponibilizado para fins educacionais. Os direitos pertencem aos respectivos autores e instituições. Se for o titular dos direitos e pretender a remoção, contacte-nos.

Sobre este exame

Duração
90 minutos
Cotação total
20 Valores
Dificuldade
Difícil
Estrutura
O exame é composto por 40 questões de escolha múltipla, cada uma com 5 alternativas, a resolver em 90 minutos. Isto dá uma média muito apertada de pouco mais de 2 minutos por questão, o que torna a gestão do tempo um dos factores mais determinantes do desempenho final.

A prova corresponde à Parte I do Exame de Admissão e cobre conteúdos transversais da matemática do ensino secundário, com forte presença de cálculo (limites, derivadas, primitivas, continuidade), funções (paridade, domínio, função inversa, gráficos, assimptotas), álgebra (equações, inequações, sistemas, matrizes, números complexos), análise combinatória e probabilidades, progressões (PA e PG), trigonometria e geometria (analítica, polar e espacial).

A distribuição temática é relativamente equilibrada, mas com peso especial para análise (cerca de 12 a 15 questões entre limites, derivadas, continuidade, primitivas, assimptotas e estudo de funções), seguida de álgebra e funções elementares, e ainda um bloco de aplicações práticas nas primeiras questões (problemas com percentagens, escalas, misturas e velocidades) que servem de aquecimento mas que exigem leitura atenta dos enunciados.

Todas as questões valem igualmente e não há indicação de penalização por resposta errada na folha de respostas, embora as instruções avisem que qualquer questão com mais de uma alternativa marcada ou com borrões é automaticamente anulada pela máquina de leitura óptica. Isto reforça a importância de preencher primeiro a lápis HB e só depois passar a esferográfica, conforme indicado no enunciado.

Tópicos abordados

  • Arredondamento de números e cálculo do erro relativo
  • Escalas e proporcionalidade (interpretação de mapas)
  • Percentagens aplicadas a problemas práticos (IRPS, salários)
  • Intervalos numéricos e problemas de cinemática elementar (distância, tempo, velocidade)
  • Misturas de soluções e cálculo de concentrações
  • Análise combinatória: combinações simples (formação de equipas)
  • Probabilidades em torneios e jogos
  • Resolução de problemas com equações lineares
  • Função afim e conversão de escalas de temperatura
  • Geometria analítica: distância entre pontos e ponto médio
  • Comparação de números reais expressos por logaritmos
  • Números complexos: conjugados e propriedades
  • Equações lineares aplicadas a números naturais consecutivos
  • Soma dos termos de progressões (PG infinita)
  • Operações com conjuntos numéricos (união e intersecção de intervalos)
  • Identidades algébricas e fórmulas de transformação
  • Lógica matemática: negação de proposições compostas
  • Probabilidades com algarismos distintos
  • Progressões aritméticas: determinação do primeiro termo e da razão
  • Aplicação do Teorema de Pitágoras a problemas de deslocamento
  • Paridade de funções (par, ímpar)
  • Função inversa de funções irracionais
  • Domínio de funções com radicais e logaritmos
  • Coordenadas polares e equação da circunferência
  • Limites trigonométricos notáveis (envolvendo seno e tangente)
  • Continuidade de funções definidas por ramos
  • Parâmetros para equações exponenciais terem raízes reais
  • Equações trigonométricas (tangente)
  • Inequações racionais (quociente)
  • Inequações irracionais
  • Identificação de funções a partir do gráfico (racionais e quadráticas)
  • Assimptotas verticais, horizontais e oblíquas
  • Extremos locais (máximos e mínimos) de funções
  • Sistemas lineares com parâmetros
  • Rectas perpendiculares no plano cartesiano
  • Multiplicação de matrizes
  • Resolução de triângulos: Lei dos Cossenos
  • Geometria espacial: volume do cone
  • Primitivas (anti-derivadas) de funções trigonométricas

Dicas de preparação

A primeira recomendação é treinar contra o relógio. Com apenas 90 minutos para 40 questões, não há margem para te demorares em problemas longos, o melhor é fazer simulações cronometradas e habituares-te a saltar questões que te bloqueiam, voltando a elas no final. Marca primeiro as respostas das questões que dominas e deixa para o fim as que exigem cálculo extenso (como as de limites com indeterminações, primitivas ou sistemas com parâmetros).

No bloco inicial de problemas aplicados (questões 1 a 9), pratica conversões de unidades, cálculo mental de percentagens e proporções, e leitura atenta de intervalos. São questões aparentemente simples mas com armadilhas em arredondamentos e em algarismos significativos, por isso treina sobretudo a interpretação dos enunciados.

Em análise combinatória e probabilidades, domina bem as fórmulas de combinações, arranjos e permutações, e treina a distinção entre situações em que a ordem importa e situações em que não. Questões como a do voleibol ou a do xadrez exigem que penses primeiro no tipo de contagem antes de aplicares a fórmula.

No bloco de funções, dedica tempo ao estudo de paridade, domínio de funções com radicais e logaritmos, função inversa, e sobretudo à identificação de funções a partir do gráfico. As questões 31 e 32 mostram bem que precisas de reconhecer rapidamente parábolas com vértice deslocado e funções racionais com assimptotas, treina com vários esboços e tabelas de sinais.

Em cálculo diferencial e integral, garante que dominas os limites notáveis trigonométricos, o levantamento de indeterminações, as regras de continuidade de funções definidas por ramos, o cálculo de assimptotas (verticais, horizontais e oblíquas) e as primitivas imediatas das funções trigonométricas. Estes são tópicos que aparecem todos os anos e onde os candidatos mais perdem pontos por falta de prática.

Para o bloco de álgebra e equações (incluindo trigonométricas, exponenciais, racionais e irracionais), treina a resolução completa com discussão de condições de existência, é frequente a resposta correcta depender de uma restrição de domínio que o estudante esquece.

Não negligencies a trigonometria, geometria analítica, matrizes e sistemas lineares. Questões como a 35 (sistema com parâmetro) exigem que saibas discutir um sistema através do determinante. A questão 37 sobre multiplicação de matrizes é praticamente garantida, treina o produto linha por coluna até automatizares.

Finalmente, na noite anterior à prova, revê fórmulas-chave: identidades trigonométricas, fórmulas de PA e PG, lei dos cossenos, volume do cone, condições de perpendicularidade de rectas, e regras de derivação e primitivação. Leva contigo lápis HB, borracha de boa qualidade e esferográfica azul ou preta, e lembra-te que a máquina de leitura óptica é implacável com borrões.

Sobre este material

Se estás a preparar-te para o Exame de Admissão de Matemática III da Universidade Eduardo Mondlane, esta análise serve-te de guia de estudo. Em baixo encontras tudo o que precisas de saber sobre a prova: os conteúdos cobrados, a forma como está organizada, dicas práticas de preparação e o grau de dificuldade, tudo pensado para estudares de forma orientada e chegares à sala de exame com confiança. Trata-se de uma prova do Departamento de Admissão à Universidade (DAU) da UEM, modelo que serve também a Universidade Zambeze (UniZambeze), o Instituto Superior Politécnico de Quissico (ISPQ) e a Universidade Joaquim Chissano (UJC).

Pré-visualização do exame

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Pré-visualização da resolução

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Perguntas frequentes

Como baixar o exame de admissão com resolução de Matemática 3?

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Este exame inclui resolução?

Sim. Existe uma resolução associada, disponível para download e pré-visualização nesta mesma página.

Como utilizar este material para estudar?

Resolva o exame primeiro sem consultar respostas, marcando o tempo. Em seguida, compare com a resolução, identifique as questões em que teve dificuldade e revise os tópicos correspondentes nos seus apontamentos ou manual escolar.

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