A primeira prioridade deve ser a gestão de tempo. Com 4 minutos e 30 segundos por questão, tens uma folga razoável, mas o exame é exigente em diversidade de tópicos. Faz uma primeira passagem resolvendo tudo o que sai em menos de dois minutos (definições, simplificações de radicais, identificação de fórmulas erradas, progressões aritméticas com termos dados) e deixa para o fim os blocos com mais cálculo (derivada de função composta, aproximação com erro relativo, equação exponencial com parâmetro). Nunca deixes em branco numa prova de escolha múltipla.
Em fundamentos numéricos (questões 1 a 4), revê com cuidado as propriedades dos radicais, lembrando que √(x²) = |x|, e treina a manipulação de expressões mistas com logaritmos, factoriais e raízes. A definição rigorosa de número primo (p > 1, com apenas dois divisores positivos) é o tipo de questão em que uma boa leitura vale tudo.
Nos problemas aplicados (questões 5 a 13), pratica problemas contextualizados de Pitágoras, escalas (com a conversão de cm para metros e a aplicação na área), percentagens (IRPS), movimento uniforme e misturas. Em análise combinatória (questão 12), treina o princípio multiplicativo: três cidades, três tipos de transporte, e a ordem específica do percurso. Para probabilidades (questão 13), depois de calculares o número total de esquemas possíveis, identifica claramente o evento favorável.
Em geometria analítica e sucessões (questões 14 a 18), memoriza a fórmula do ponto médio e da distância entre dois pontos, a fórmula da soma da PG infinita (S = a₁/(1 – r) com |r| < 1) e a fórmula geral do binómio de Newton (Tₖ₊₁ = C(n,k) · a^(n-k) · b^k). Em PA com dois termos não consecutivos (a₆ e a₁₀), monta o sistema com a₁ e r e resolve com método.
No bloco de funções (19 a 25), domina a definição formal de função par, função ímpar e função periódica (uma função pode não ser par nem ímpar mas ser periódica). Para identificar gráficos de funções racionais, presta atenção às assimptotas verticais (onde o denominador se anula) e ao sinal nos diferentes intervalos. Para função inversa, lembra-te que o domínio da inversa é a imagem da função original.
Nos blocos de continuidade, derivadas e suas aplicações (26 a 32), pratica a continuidade de funções definidas por ramos com parâmetro, a análise do comportamento de funções com módulo na origem (existem em pontos onde não são deriváveis) e a definição rigorosa de ponto de inflexão (f”(a) = 0 e f” muda de sinal). A aproximação √(1 + x) ≈ 1 + x/2 é um caso particular da expansão de Maclaurin e o erro relativo segue a fórmula dada explicitamente no enunciado.
Nos tópicos avançados (33 a 40), tem bem trabalhadas as três classes de assimptotas (vertical: limite infinito em ponto finito; horizontal: limite finito em ±∞; oblíqua: y = kx + b com os limites indicados na questão 33). Para equações exponenciais com parâmetro, faz a substituição t = 2ˣ (t > 0) e estuda quando a equação quadrática em t tem raízes positivas. Em equações irracionais, eleva ao quadrado mas verifica sempre as soluções no original (questão 39). Para a lei dos cossenos: b² = a² + c² – 2ac·cos(B).
Treina sempre sem calculadora, uma vez que não é permitida na prova. Tem na ponta da língua valores comuns: log 2, log 5, √2, √3, sen e cos de 30°, 45°, 60°, factoriais até 8! e potências de 2 até 2¹⁰.
