Na teoria de conjuntos (perguntas 1 e 2), domina bem o significado de cada símbolo: a união junta todos os elementos, a intersecção fica só com os comuns e a diferença (A\B) retira de A o que pertence a B. No problema das preferências, desenha sempre o diagrama de Venn e começa pela zona central (os 20 que preferem ambos), porque é esse valor que destrava o resto da contagem.
Na racionalização (pergunta 3), lembra-te da regra simples: multiplica numerador e denominador pelo mesmo radical do denominador para eliminar a raiz de baixo. No caso de 2/√10, multiplicas por √10/√10.
Nos radicais (pergunta 4a), só podes somar ou subtrair radicais semelhantes (com o mesmo índice e o mesmo radicando), por isso simplifica cada raiz antes de operar. Na pergunta 4b, decompõe a fracção termo a termo, dividindo cada parcela do numerador pelo denominador.
No sistema de inequações (pergunta 5), resolve cada inequação separadamente e só no fim faz a intersecção das duas soluções. Apoia-te numa recta numérica para visualizares a zona comum sem te enganares nos sinais.
Na multiplicação de polinómios (pergunta 6), aplica a propriedade distributiva com cuidado, multiplica termo a termo e, no final, reduz os termos semelhantes.
No problema dos balões (pergunta 7), repara que esboçar h(x) parte do gráfico de g(x) já dado: é uma parábola mais “aberta” e deslocada uma unidade para cima. Para saber onde os balões estão à mesma altura, basta resolver a equação g(x) = h(x), que conduz a uma equação simples.
Na estatística (perguntas 8 e 9), fixa a diferença essencial: perguntar a todos os alunos é trabalhar com a população, perguntar apenas a alguns é trabalhar com uma amostra. Na tabela de frequências, organiza primeiro os valores por ordem crescente, conta as repetições (frequência absoluta) e depois divide cada uma pelo total de 20 alunos (frequência relativa).
Na geometria (pergunta 10), recorda que o volume de qualquer prisma é a área da base vezes a altura. Como a base é um triângulo equilátero, calcula primeiro a sua área e só depois multiplica pela altura do prisma.
