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Matemática UP 2020 (Enunciado)

Se estás a preparar-te para o Exame de Admissão de Matemática de 2020, esta análise serve-te de guia de estudo. Em baixo encontras tudo o que precisas de saber sobre…

Exame de Admissão Capa de Matemática UP 2020 (Enunciado)

Ficha técnica do exame

Tipo
Ano
Disciplina / Área
Tamanho
2.3 MB · PDF

Aviso: material disponibilizado para fins educacionais. Os direitos pertencem aos respectivos autores e instituições. Se for o titular dos direitos e pretender a remoção, contacte-nos.

Sobre este exame

Duração
120 minutos
Cotação total
20 Valores
Dificuldade
Média
Estrutura
O Exame de Admissão de Matemática de 2020 é uma prova objectiva composta por 35 questões de escolha múltipla, com quatro alternativas cada (A, B, C, D), das quais apenas uma é correcta. A duração total é de 120 minutos, o que dá uma média aproximada de 3 minutos e 25 segundos por questão, embora algumas exijam claramente mais tempo de cálculo do que outras. Não é permitido o uso de calculadora nem de qualquer dispositivo electrónico, pelo que todos os cálculos devem ser feitos manualmente.

Embora o exame não esteja formalmente dividido em blocos numerados, é possível identificar uma progressão temática clara ao longo das 35 questões. As primeiras questões (de 1 a 10) concentram-se em conteúdos de álgebra elementar, lógica, expressões numéricas, geometria plana e estatística básica, servindo como aquecimento e cobrindo matérias do início do ensino secundário. As questões intermédias (de 11 a 25) abrangem funções, trigonometria, equações e inequações de diversos tipos, conjuntos, matrizes, combinatória e probabilidades, correspondendo ao programa central do 11.º e 12.º anos. As últimas questões (de 26 a 35) são as mais exigentes do ponto de vista conceptual, focando-se em sucessões e progressões, limites, continuidade, funções inversas e cálculo diferencial, conteúdos típicos do 12.º ano e da preparação para o ensino superior.

Todas as questões têm o mesmo peso na pontuação final, o que significa que uma questão de cálculo de derivada vale tanto quanto uma de aritmética simples. Esta característica é determinante para a estratégia de gestão de tempo.

Tópicos abordados

  • Expressões com logaritmos e propriedades operatórias
  • Simplificação de expressões com radicais e racionalização
  • Trigonometria básica (relações entre ângulos complementares)
  • Operações com radicais e relação de pertença em conjuntos
  • Problemas de proporção e sistemas de equações (idades)
  • Conversão de números fraccionários mistos em fracções impróprias
  • Lógica proposicional: negação de conjunções
  • Geometria plana: quadriláteros, diagonais perpendiculares e teorema de Pitágoras
  • Inequações racionais
  • Teorema do resto na divisão de polinómios
  • Estatística descritiva: média ponderada
  • Transformações de gráficos de funções (translação e dilatação)
  • Trigonometria no triângulo: lei dos senos
  • Problemas de percentagem e descontos comerciais
  • Monotonia de funções a partir do gráfico
  • Operações com conjuntos: diferença, intersecção e complementar
  • Equações logarítmicas
  • Equações exponenciais
  • Designações versus proposições
  • Lógica de predicados: quantificadores universal e existencial
  • Domínio de funções logarítmicas
  • Cálculo de determinantes de matrizes 3x3
  • Inequações modulares
  • Análise combinatória: arranjos sem repetição
  • Probabilidade do acontecimento contrário
  • Probabilidade em experiências compostas (lançamento de moedas)
  • Sucessões: estudo da convergência
  • Progressões geométricas e cálculo da razão
  • Propriedades das funções: paridade, injectividade e bijectividade
  • Composição de funções com logaritmos e funções trigonométricas inversas
  • Limites com indeterminações do tipo 0/0 e radicais
  • Limites no infinito envolvendo logaritmos
  • Continuidade de funções definidas por ramos
  • Função inversa de funções logarítmicas
  • Segunda derivada de funções com produto e logaritmo
  • Estudo da monotonia através da primeira derivada

Dicas de preparação

A primeira recomendação é treinar bastante o cálculo mental e o manuseio manual de expressões algébricas, uma vez que não é permitido o uso de calculadora. Pratica simplificações com radicais, propriedades dos logaritmos (logaritmo de produto, quociente, potência e mudança de base) e operações com fracções até ganhares automatismos, pois muitas das primeiras dez questões dependem disso.

Para a parte de lógica, conjuntos e quantificadores, dedica tempo a perceber bem a tabela de verdade da conjunção, disjunção e negação, e a diferença entre o quantificador universal (∀) e existencial (∃). Estes conteúdos costumam render pontos fáceis a quem domina as definições, mas confundem quem estuda apenas pela intuição.

No bloco de funções, treina especialmente as transformações de gráficos (translações horizontais e verticais, dilatações), a determinação do domínio de funções logarítmicas e a inversão de funções. Para a parte de cálculo diferencial, garante que sabes aplicar a regra do produto, a regra da cadeia e que compreendes a relação entre o sinal da primeira derivada e a monotonia da função.

Para limites, treina as técnicas de levantamento de indeterminações, com destaque para a multiplicação pelo conjugado quando aparecem radicais, e para o uso de limites notáveis em situações que envolvem logaritmos. A continuidade de funções por ramos exige sempre comparar os limites laterais com o valor da função no ponto, portanto sistematiza esse procedimento.

Em probabilidades e combinatória, foca-te em distinguir bem arranjos de combinações, dominar a regra da probabilidade do acontecimento contrário (P(A) + P(Ā) = 1) e treinar problemas de experiências compostas como o lançamento de várias moedas ou dados.

Por fim, na parte de geometria e trigonometria, revê o teorema de Pitágoras, as fórmulas das áreas de figuras planas (em especial trapézios e quadriláteros com diagonais perpendiculares) e a lei dos senos e dos cossenos.

Uma boa estratégia no dia do exame é fazer duas passagens pela prova: na primeira, responde às questões que dominas rapidamente; na segunda, dedica mais tempo às que ficaram pendentes. Como todas as questões valem o mesmo, não vale a pena perder dez minutos numa derivada se ainda tens questões simples de logaritmos por resolver.

Sobre este material

Se estás a preparar-te para o Exame de Admissão de Matemática de 2020, esta análise serve-te de guia de estudo. Em baixo encontras tudo o que precisas de saber sobre a prova: os conteúdos cobrados, a forma como está organizada, dicas práticas de preparação e o grau de dificuldade, tudo pensado para estudares de forma orientada e chegares à sala de exame com confiança. Trata-se de uma prova da Comissão de Exames de Admissão, modelo partilhado por várias universidades públicas moçambicanas, nomeadamente a Universidade Pedagógica de Moçambique, a Universidade Licungo, a Universidade Púnguè, a UniRovuma e a UniSave.

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Perguntas frequentes

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Como utilizar este material para estudar?

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