Saltar para o conteúdo

Matemática UP 2023 (Enunciado)

Se estás a preparar-te para o Exame de Admissão de Matemática de 2023, esta análise serve-te de guia de estudo. Em baixo encontras tudo o que precisas de saber sobre…

Exame de Admissão Capa de Matemática UP 2023 (Enunciado)

Ficha técnica do exame

Tipo
Ano
Disciplina / Área
Tamanho
976.6 KB · PDF

Aviso: material disponibilizado para fins educacionais. Os direitos pertencem aos respectivos autores e instituições. Se for o titular dos direitos e pretender a remoção, contacte-nos.

Sobre este exame

Duração
120 minutos
Cotação total
20 Valores
Dificuldade
Média
Estrutura
A prova tem a duração de 120 minutos e é composta por 34 questões de escolha múltipla, cada uma com quatro alternativas (A, B, C e D), das quais apenas uma está correcta. Não é permitido o uso de máquina de calcular nem de qualquer outro dispositivo electrónico, pelo que todos os cálculos devem ser realizados à mão, com cuidado, no espaço de rascunho disponibilizado no final da prova.

O exame não está dividido em blocos formalmente identificados, mas a sequência das questões segue uma progressão temática clara, partindo dos conteúdos mais elementares para os mais avançados. Numa leitura organizada, podemos identificar sete grandes blocos: Lógica e Conjuntos (questões 1, 2, 3 e 8), Álgebra e Equações (questões 4, 9, 10, 11, 13, 14 e 15), Geometria Plana e Analítica (questões 5, 6 e 7), Trigonometria (questões 12, 18 e 21), Análise Combinatória e Probabilidades (questões 16 e 17), Sucessões, Progressões e Funções (questões 19, 20, 22, 23, 24 e 31), e finalmente Cálculo Diferencial, que inclui limites, continuidade, derivadas e optimização (questões 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 33 e 34).

Vale a pena notar que existe uma incoerência de numeração na prova original: a questão que aparece como número 39 (sobre descontinuidade não eliminável da função racional) é, de facto, a questão 29 na sequência lógica, situando-se entre a 28 e a 30. Trata-se apenas de um lapso tipográfico que não compromete a interpretação nem a contagem total das 34 questões.

Tópicos abordados

  • Lógica Matemática (proposições, conectivos, valores lógicos e negação)
  • Teoria dos Conjuntos (operações, diferença e leis de De Morgan)
  • Expressões Algébricas (classificação, simplificação de fracções algébricas e domínios de existência)
  • Equações e Inequações (modulares, exponenciais e racionais)
  • Geometria Plana (áreas de triângulos e quadriláteros)
  • Geometria Analítica (circunferências, intersecções e ponto no plano cartesiano)
  • Trigonometria (equações trigonométricas, ângulos e aplicações práticas)
  • Análise Combinatória (factoriais, permutações e arranjos)
  • Probabilidades (espaços amostrais e cálculo elementar)
  • Sucessões e Progressões (aritméticas, geométricas e soma da série geométrica infinita)
  • Funções (composição, função inversa, leitura de gráficos e funções logarítmicas)
  • Limites (no infinito e indeterminações do tipo 0/0)
  • Continuidade de Funções (continuidade num ponto e descontinuidades não elimináveis)
  • Derivadas (recta tangente, monotonia, regra da cadeia e funções exponenciais compostas)
  • Estudo Completo de Funções (assímptotas horizontais, pontos de inflexão e problemas de optimização)

Dicas de preparação

Para Lógica e Conjuntos, certifica-te de que dominas a diferença entre proposições e expressões com variáveis, sabes calcular valores lógicos de conectivos compostos e aplicas com segurança as leis de De Morgan. Treina a representação de intervalos reais e operações como união, intersecção, diferença e complementar.

Para Álgebra, revê classificação de expressões algébricas (racional inteira, racional fraccionária, irracional), simplificação por factorização, domínios de existência envolvendo radicais e denominadores, e resolução de equações modulares, exponenciais e logarítmicas. Pratica também inequações racionais com tabela de sinais, evitando o erro frequente de multiplicar ambos os membros por uma expressão com sinal variável.

Para Geometria, treina cálculo de áreas usando decomposição de figuras, propriedades de triângulos rectângulos e isósceles, e geometria analítica da circunferência (centro, raio, tangências e intersecções com rectas). A leitura cuidadosa das figuras é decisiva, porque muitas respostas dependem de identificar correctamente ângulos rectos, simetrias e medidas dadas.

Para Trigonometria, domina o círculo trigonométrico, os sinais nos quatro quadrantes, as equações do tipo sen(x) = cos(x) e aplicações práticas com triângulos rectângulos (como o problema do avião a levantar voo). Memoriza os valores notáveis (30°, 45°, 60°) sem depender de calculadora.

Para Análise Combinatória e Probabilidades, revê factoriais e suas simplificações, permutações simples e cálculo de probabilidades em espaços equiprováveis. Treina contagens directas, especialmente identificação de múltiplos num intervalo dado.

Para Sucessões e Progressões, domina as fórmulas do termo geral e da soma de progressões aritméticas e geométricas, com atenção especial à soma de uma progressão geométrica infinita com razão entre menos um e um, que apareceu nesta prova.

Para Funções, treina composição de funções a partir de gráficos, determinação de funções inversas (sobretudo com logaritmos), leitura de assímptotas e domínios.

Para Cálculo Diferencial, este é o bloco mais extenso e exigente do exame. Domina o cálculo de limites no infinito por comparação de graus, indeterminações do tipo 0/0 com conjugado ou factorização, definição de derivada e equação da recta tangente, condições de continuidade num ponto, análise de monotonia pelo sinal da derivada, regra da cadeia em funções exponenciais compostas, segunda derivada para pontos de inflexão, e problemas de optimização (máximos e mínimos de funções quadráticas e cúbicas).

Gestão do tempo: com 120 minutos para 34 questões, dispões de cerca de 3 minutos e meio por questão. Começa pelas que dominas com segurança (lógica, conjuntos, álgebra elementar) e deixa o cálculo diferencial para o final, onde os cálculos podem ser mais demorados. Não te prendas a uma questão difícil: marca-a e regressa depois.

Sobre este material

Se estás a preparar-te para o Exame de Admissão de Matemática de 2023, esta análise serve-te de guia de estudo. Em baixo encontras tudo o que precisas de saber sobre a prova: os conteúdos cobrados, a forma como está organizada, dicas práticas de preparação e o grau de dificuldade, tudo pensado para estudares de forma orientada e chegares à sala de exame com confiança. Trata-se de uma prova da Comissão de Exames de Admissão, modelo partilhado por várias universidades públicas moçambicanas (entre elas a Universidade Pedagógica de Maputo, a UniLicungo, a Universidade Púnguè, a UniRovuma e a UniSave).

Pré-visualização do exame

Caso a pré-visualização não carregue, abra o PDF numa nova aba.

Perguntas frequentes

Como baixar o exame de admissão de Matemática?

Use o botão "Baixar exame em PDF" no topo desta página. O ficheiro abre no seu navegador e pode ser guardado no dispositivo.

O download é gratuito?

Sim. Todos os materiais disponibilizados no Edu Moz são de acesso livre e gratuito para fins educacionais.

Onde encontro a resolução deste exame?

Esta página apresenta apenas o enunciado. As resoluções, quando disponíveis, são publicadas como conteúdo separado e ficam visíveis na secção de exames relacionados.

Como utilizar este material para estudar?

Resolva o exame primeiro sem consultar respostas, marcando o tempo. Em seguida, compare com a resolução, identifique as questões em que teve dificuldade e revise os tópicos correspondentes nos seus apontamentos ou manual escolar.

Outros exames de admissão