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Matemática UP 2024 (Enunciado)

O Exame de Admissão de Matemática de 2024, aplicado pela Comissão de Exames de Admissão das universidades públicas moçambicanas (Universidade Pedagógica de Moçambique, Universidade Licungo, Universidade Púnguè, UniRovuma e UniSave),…

Exame de Admissão Capa de Matemática UP 2024 (Enunciado)

Ficha técnica do exame

Tipo
Ano
Disciplina / Área
Tamanho
491 KB · PDF

Aviso: material disponibilizado para fins educacionais. Os direitos pertencem aos respectivos autores e instituições. Se for o titular dos direitos e pretender a remoção, contacte-nos.

Sobre este exame

Duração
120 minutos
Cotação total
20 Valores
Dificuldade
Média
Estrutura
O Exame de Matemática UP 2024 está estruturado em 40 questões de escolha múltipla, distribuídas por 5 páginas, com duração total de 120 minutos, o que se traduz numa média de 3 minutos por questão. Cada pergunta apresenta quatro alternativas (A, B, C e D), das quais apenas uma é correcta. O uso de calculadoras, telemóveis ou qualquer outro dispositivo electrónico é expressamente proibido, sendo todos os cálculos realizados mentalmente ou em rascunho.

Embora o exame não esteja formalmente dividido em blocos numerados, é possível identificar uma organização temática progressiva: as questões 1 a 7 incidem sobre lógica, logaritmos, equações e trigonometria; as questões 8 a 17 exploram funções, equações modulares e aplicações em contextos reais; as questões 18 a 23 cobrem álgebra linear, factoriais, análise combinatória e probabilidade; as questões 24 a 29 concentram-se em funções compostas, domínios, sucessões e progressões; e as questões 30 a 40 dedicam-se inteiramente ao cálculo diferencial, abrangendo derivadas, limites, continuidade, assímptotas, monotonia, optimização e concavidade.

Esta organização revela uma clara intenção pedagógica de avaliar o candidato desde os fundamentos do ensino secundário até aos tópicos mais avançados da 12.ª classe.

Tópicos abordados

  • Lógica proposicional e negação de proposições condicionais
  • Logaritmos e suas propriedades operatórias
  • Equações polinomiais e relações de Cardano-Viète
  • Função quártica e soma dos zeros
  • Equações irracionais
  • Trigonometria: razões trigonométricas de ângulos notáveis e identidades
  • Função quadrática aplicada (parábola em contexto real)
  • Geometria da circunferência e calota esférica
  • Interpretação de gráficos estatísticos e proporcionalidade
  • Simplificação de expressões trigonométricas
  • Equações modulares (com módulo)
  • Divisibilidade de polinómios e Teorema do Resto
  • Equações exponenciais
  • Domínio de expressões racionais
  • Paridade de funções
  • Cálculo de determinantes 3x3
  • Factoriais e simplificação de expressões com factoriais
  • Análise combinatória: combinações, arranjos e permutações
  • Princípio fundamental da contagem
  • Probabilidade do acontecimento contrário
  • Funções compostas e cálculo de imagens
  • Domínio de funções irracionais
  • Sucessões: ordem de um termo
  • Progressões aritméticas: cálculo da razão
  • Progressões geométricas: soma dos n primeiros termos
  • Derivabilidade de funções (interpretação gráfica)
  • Derivada da função logarítmica composta
  • Função inversa de funções exponenciais
  • Limites: indeterminações do tipo 0/0
  • Limites no infinito de funções racionais
  • Limites trigonométricos notáveis
  • Continuidade de funções definidas por ramos
  • Assímptotas verticais
  • Monotonia de funções: intervalos de decrescimento
  • Optimização: problemas de máximos e mínimos
  • Pontos de inflexão e concavidade

Dicas de preparação

A preparação para este exame exige uma abordagem equilibrada entre o domínio teórico e a resolução intensiva de exercícios. Recomenda-se começar pela revisão sólida dos fundamentos de lógica e álgebra, com especial atenção às regras de negação de proposições compostas, propriedades dos logaritmos e relações entre coeficientes e raízes de polinómios. Estes conteúdos aparecem logo nas primeiras questões e devem ser respondidos com rapidez para libertar tempo para os tópicos mais exigentes.

No bloco de trigonometria e funções, é fundamental memorizar os valores das razões trigonométricas dos ângulos notáveis (30°, 45° e 60°) e dominar as identidades fundamentais, incluindo as relações entre ângulos complementares e suplementares. Os problemas contextualizados, como o da parábola do armazém ou da melancia esférica, exigem capacidade de tradução geométrica, pelo que vale a pena praticar com modelos visuais.

Para a análise combinatória e probabilidade, o candidato deve treinar o princípio fundamental da contagem e distinguir com clareza arranjos, combinações e permutações. Em probabilidade, recordar que P(A) + P(Ā) = 1 resolve uma boa parte das questões deste tipo.

O bloco de cálculo diferencial representa quase um terço do exame, sendo por isso o mais decisivo. Pratique limites com indeterminações (0/0 e ∞/∞), limites trigonométricos notáveis, derivadas de funções compostas (logarítmicas, exponenciais e trigonométricas), interpretação gráfica da derivabilidade, estudo de monotonia e concavidade, bem como problemas clássicos de optimização (como o do terreno vedado pelo rio). A familiaridade com estes problemas é frequentemente a diferença entre uma boa e uma excelente classificação.

Por fim, gerir bem o tempo é tão importante quanto saber a matéria: percorra primeiro as questões que domina, sinalize as duvidosas para revisitar e nunca deixe questões em branco, uma vez que o exame é de escolha múltipla.

Sobre este material

O Exame de Admissão de Matemática de 2024, aplicado pela Comissão de Exames de Admissão das universidades públicas moçambicanas (Universidade Pedagógica de Moçambique, Universidade Licungo, Universidade Púnguè, UniRovuma e UniSave), constitui uma das provas mais abrangentes do calendário de admissões. Abaixo apresenta-se uma análise detalhada para apoiar os candidatos na sua preparação.

Pré-visualização do exame

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Perguntas frequentes

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