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Matemática 10ª Classe 2011 – 2ª Chamada (Enunciado e Resolução)

Guia de estudo do Exame Nacional de Matemática da 10ª Classe, 2ª Época de 2011, do Ensino Secundário Geral, elaborado pelo Ministério da Educação através do Conselho Nacional de Exames,…

Exame · Com resolução Capa de Matemática 10ª Classe 2011 – 2ª Chamada (Enunciado e Resolução)

Ficha técnica do exame

Ano
Classe
Disciplina
Época
Nível
Tamanho
63.7 KB · PDF

Aviso: material disponibilizado para fins educacionais. Os direitos pertencem aos respectivos autores e instituições. Se for o titular dos direitos e pretender a remoção, contacte-nos.

Sobre este exame

Duração
120 minutos
Cotação total
20 valores
Dificuldade
Média
Estrutura
Prova com 7 perguntas, a resolver na folha de exame, com a cotação de cada pergunta indicada na margem direita. Pergunta 1 (verdadeiro ou falso, 4 alíneas): 2,0 valores. Pergunta 2 (equação biquadrada e equação trigonométrica): 4,0 valores. Pergunta 3 (sistema de equações lineares): 2,0 valores. Pergunta 4 (triângulo equilátero): 2,5 valores. Pergunta 5 (conjuntos aplicados ao desporto, 3 alíneas): 1,5 valores. Pergunta 6 (funções quadrática e do 1º grau, 5 alíneas): 4,0 valores. Pergunta 7 (estatística, 3 alíneas): 4,0 valores. As perguntas 2, 6 e 7 concentram 12 dos 20 valores.

Tópicos abordados

  • Potências e propriedades; operações com radicais; módulo ou valor absoluto; teoria de conjuntos e intervalos reais; equações biquadradas em IR; equações trigonométricas simples; sistemas de equações lineares; geometria do triângulo equilátero (área, altura e lado); conjuntos aplicados a problemas; funções quadráticas e do 1º grau com análise gráfica (zeros, contradomínio, intersecção, inequações e expressão analítica); estatística descritiva (frequência absoluta e relativa, diagrama de barras, moda e mediana).

Material permitido

  • Folha de exame, caneta ou esferográfica azul ou preta, lápis e régua para a construção do diagrama de barras e leitura de gráficos.

Dicas de preparação

Bloco 1: álgebra de base (perguntas 1 a 3)

Na pergunta 1, atenção às armadilhas clássicas: a raiz não é distributiva em relação à soma, o módulo é sempre não negativo e a inclusão num intervalo depende de os extremos serem incluídos. Na pergunta 2, resolve a biquadrada substituindo x quadrado por y e volta a x descartando soluções inválidas; na alínea trigonométrica isola o seno e procura os ângulos entre 0 e 180 graus. Na pergunta 3, elimina os denominadores e usa a substituição ou a adição ordenada.

Bloco 2: geometria (pergunta 4)

Recorda a área e a altura do triângulo equilátero em função do lado, monta a condição de que o lado excede a altura em 1 cm e resolve a equação numa só incógnita.

Bloco 3: conjuntos aplicados (pergunta 5)

Desenha o diagrama de Venn, preenche primeiro a intersecção das duas modalidades e obtém por subtracção quem pratica apenas cada desporto.

Bloco 4: funções e leitura gráfica (pergunta 6)

Lê directamente os zeros e o contradomínio no gráfico, identifica as intersecções entre a parábola e a recta e resolve a inequação pelos intervalos onde a recta fica abaixo da parábola. Para a expressão analítica, usa a forma com os zeros e determina o parâmetro com um ponto conhecido.

Bloco 5: estatística (pergunta 7)

Completa a tabela com a definição de frequência relativa, representa o diagrama de barras e calcula a moda (valor mais repetido) e a mediana (média dos dois valores centrais dos dez ordenados).

Sobre este material

Guia de estudo do Exame Nacional de Matemática da 10ª Classe, 2ª Época de 2011, do Ensino Secundário Geral, elaborado pelo Ministério da Educação através do Conselho Nacional de Exames, Certificação e Equivalências. A prova tem 120 minutos, 7 perguntas e uma cotação total de 20 valores, cobrindo potências, radicais, módulo, conjuntos, equações biquadradas e trigonométricas, sistemas, geometria do triângulo equilátero, funções quadráticas e do 1º grau, e estatística descritiva.

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