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Matemática 10ª Classe 2005 – 1ª Chamada (Enunciado e Resolução)

Prova nacional de Matemática da 10ª Classe, aplicada em 2005 na 1ª Época pelo Ministério da Educação e Cultura de Moçambique. O enunciado, com a duração de 120 minutos e…

Exame · Com resolução Capa de Matemática 10ª Classe 2005 – 1ª Chamada (Enunciado e Resolução)

Ficha técnica do exame

Ano
Classe
Disciplina
Época
Nível
Tamanho
267 KB · PDF

Aviso: material disponibilizado para fins educacionais. Os direitos pertencem aos respectivos autores e instituições. Se for o titular dos direitos e pretender a remoção, contacte-nos.

Sobre este exame

Duração
120 minutos
Cotação total
20 valores
Dificuldade
Média
Estrutura
Prova com seis questões de resposta aberta, resolvidas na folha de exame, num total de 20 valores. A cotação de cada pergunta vem indicada na margem direita. Distribuição: Questão 1 (comparação de números reais) 2,0 valores; Questão 2 (inequação exponencial e equação fraccionária) 3,0 valores; Questão 3 (sistema de equações, problema de aplicação) 2,0 valores; Questão 4 (circunferência e cilindro) 4,0 valores; Questão 5 (função quadrática) 5,0 valores; Questão 6 (percentagens e diagrama circular) 4,0 valores. Blocos temáticos: Álgebra e Números 7,0 valores; Geometria 4,0 valores; Funções 5,0 valores; Percentagens e representação gráfica 4,0 valores.

Tópicos abordados

  • Comparação de números reais: potências de expoente inteiro e negativo, módulos e logaritmos
  • Inequações exponenciais de base compreendida entre 0 e 1
  • Equações fraccionárias redutíveis a equações do 2.º grau
  • Sistemas de equações lineares aplicados a problemas concretos
  • Geometria da circunferência: ângulo inscrito e Teorema de Pitágoras
  • Área do círculo e volume do cilindro
  • Função quadrática na forma canónica: parâmetros, zeros e contradomínio
  • Intersecção gráfica e analítica entre função quadrática e função afim
  • Percentagens e representação em diagrama circular

Material permitido

  • Material de escrita e desenho (régua e compasso) e calculadora científica não programável. O enunciado não especifica o material autorizado.

Dicas de preparação

Álgebra e Números (questões 1 a 3)

Calcula cada membro antes de escolheres o símbolo >, = ou < na questão 1, revendo potências de expoente inteiro e negativo, o significado do módulo e as propriedades dos logaritmos. Na questão 2, recorda que uma base entre 0 e 1 inverte o sentido da desigualdade na inequação exponencial, e transforma a proporção fraccionária numa equação do 2.º grau por multiplicação cruzada. Na questão 3, monta o sistema com o número total de veículos e de rodas e interpreta o resultado no contexto.

Geometria (questão 4)

Reconhece que o ângulo inscrito numa semicircunferência é recto (90°) e aplica o Teorema de Pitágoras, sendo BC a hipotenusa e o diâmetro, para obteres o raio. Só depois calculas a área do círculo e o volume do cilindro. Confirma o raio antes de avançares, porque as alíneas estão encadeadas.

Funções (questão 5)

Lê as coordenadas do vértice no gráfico para determinares k e m na forma canónica, calcula os zeros resolvendo a equação e indica o contradomínio a partir do mínimo. Na alínea d, representa a recta no mesmo referencial e resolve f(x) = g(x) para achares os pontos de intersecção; é a alínea mais exigente.

Percentagens (questão 6)

Pratica o cálculo de percentagens de uma superfície, soma as ocupações para verificares se a machamba está totalmente ocupada e converte cada percentagem em ângulo para o diagrama circular (1% corresponde a 3,6°). Justifica o raciocínio na alínea que o pede.

Sobre este material

Prova nacional de Matemática da 10ª Classe, aplicada em 2005 na 1ª Época pelo Ministério da Educação e Cultura de Moçambique. O enunciado, com a duração de 120 minutos e cotação global de 20 valores, cobre comparação de números reais, inequações exponenciais, equações fraccionárias, sistemas de equações, geometria da circunferência e do cilindro, função quadrática e percentagens. Esta análise apresenta os tópicos avaliados, a organização da prova, dicas de preparação por bloco temático e o grau de dificuldade.

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