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Matemática 10ª Classe 2002 – 1ª Chamada (Enunciado e Resolução)

Se estás a preparar-te para o Exame de Matemática da 10.ª classe de 2002, 1.ª Chamada, esta análise serve-te de guia de estudo. Trata-se de uma prova nacional do Ministério…

Exame · Com resolução Capa de Matemática 10ª Classe 2002 – 1ª Chamada (Enunciado e Resolução)

Ficha técnica do exame

Ano
Classe
Disciplina
Época
Nível
Tamanho
1.3 MB · PDF

Aviso: material disponibilizado para fins educacionais. Os direitos pertencem aos respectivos autores e instituições. Se for o titular dos direitos e pretender a remoção, contacte-nos.

Sobre este exame

Duração
120 minutos
Cotação total
20 valores
Dificuldade
Média
Estrutura
Prova escrita de resposta desenvolvida (não é de escolha múltipla), com 10 questões, várias delas subdivididas em alíneas. A cotação está indicada entre parênteses na margem direita de cada pergunta e soma 200 pontos, convertidos na escala de 20 valores (10 pontos por valor). Distribuição por questão: Q1 (V/F: trigonometria, radicais, geometria) 20 pontos; Q2 (inequação do 2.º grau e inequação exponencial) 24; Q3 (simplificação de expressão racional) 10; Q4 (cálculo com logaritmos) 10; Q5 (quadrado inscrito numa circunferência) 13; Q6 (funções logarítmica e quadrática: gráficos, monotonia, resolução gráfica) 39; Q7 (existência de ângulo com seno e cosseno dados) 12; Q8 (equação do 2.º grau com parâmetro) 34; Q9 (sistema de equações lineares) 13; Q10 (percentagens e diagrama circular) 25. Blocos temáticos: Bloco 1 (Q1) afirmações V/F transversais; Bloco 2 (Q2 e Q3) inequações e simplificação; Bloco 3 (Q4 e Q6) logaritmos e funções; Bloco 4 (Q5) geometria da circunferência; Bloco 5 (Q7 e Q8) trigonometria e equação paramétrica; Bloco 6 (Q9 e Q10) problemas de aplicação, sistemas e estatística.

Tópicos abordados

  • Trigonometria: valores possíveis do seno e do cosseno
  • Relação fundamental da trigonometria (sen²x + cos²x = 1)
  • Comparação de radicais de índices diferentes
  • Propriedades dos quadriláteros e dos losangos
  • Ângulo inscrito numa semicircunferência (sobre o diâmetro)
  • Inequações do 2.º grau
  • Inequações exponenciais
  • Simplificação de expressões algébricas racionais (factorização)
  • Logaritmos: propriedades e cálculo de expressões numéricas
  • Quadrado inscrito numa circunferência (relação entre lado e diagonal)
  • Função logarítmica: gráfico e domínio
  • Função quadrática: representação a partir do vértice e da ordenada na origem
  • Monotonia de funções (intervalos de crescimento)
  • Resolução gráfica de equações e inequações
  • Equações do 2.º grau com parâmetro: discriminante e relações de Viète
  • Sistemas de equações lineares (problema de aplicação)
  • Percentagens e proporções
  • Estatística: representação em diagrama circular

Material permitido

  • Caneta, régua e compasso (para o diagrama circular e as construções geométricas) e calculadora científica não programável.

Dicas de preparação

Bloco 1 (afirmações V/F)

Ganham-se pontos com rapidez, mas atenção às armadilhas: o seno nunca ultrapassa 1 (logo sen  = 3 é impossível) e nem todos os quadriláteros de diagonais perpendiculares são losangos (pensa no deltóide). O ângulo inscrito sobre o diâmetro mede sempre 90.º, é o teorema de Tales.

Bloco 2 (inequações e simplificação)

Treina a resolução de inequações do 2.º grau pelo estudo do sinal da parábola e recorda que, em inequações exponenciais de base entre 0 e 1 (como 1/3), o sentido da desigualdade inverte-se ao passar aos expoentes. Na simplificação, factoriza numerador e denominador antes de cortar factores comuns.

Bloco 3 (logaritmos e funções)

Na questão 4, domina as propriedades dos logaritmos e a mudança de base. A questão 6 vale quase um quinto da prova: representa f(x) = log₂x e a função quadrática g no mesmo sistema, identifica o intervalo de crescimento e resolve graficamente f(x) = g(x) e g(x) > f(x). Um erro na construção arrasta várias alíneas.

Bloco 4 (geometria da circunferência)

Para o quadrado inscrito, a diagonal coincide com o diâmetro e é o lado vezes raiz de 2. Com o diâmetro de 4 cm, chegas rapidamente ao lado.

Bloco 5 (trigonometria e parâmetro)

Na questão 7, usa a relação fundamental (sen²x + cos²x = 1) para verificar a compatibilidade dos valores. Na questão 8, revê a condição de raízes iguais (discriminante igual a zero) e as fórmulas de Viète, relacionando o produto das raízes com o sinal do parâmetro m.

Bloco 6 (aplicações)

Define bem as incógnitas do sistema da questão 9 (preço do quilo de maçã e de laranja) e resolve por substituição ou adição. Na questão 10, calcula a percentagem de rapazes e converte os valores em graus (regra de três simples) para construir o diagrama circular com rigor.

Sobre este material

Se estás a preparar-te para o Exame de Matemática da 10.ª classe de 2002, 1.ª Chamada, esta análise serve-te de guia de estudo. Trata-se de uma prova nacional do Ministério da Educação de Moçambique (MEC), com a duração de 120 minutos, que avalia os conteúdos nucleares do programa da 10.ª classe: trigonometria, logaritmos, inequações, funções, equações do 2.º grau e geometria. Em baixo encontras tudo o que precisas de saber sobre o exame: os conteúdos cobrados, a forma como está organizado, dicas práticas de preparação e o grau de dificuldade, para que estudes de forma orientada e chegues à sala com confiança.

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